O pesquisador e engenheiro de design Ruslan Mizhaev apresentou a ideia de uma estrutura tridimensional incomum: um poliedro de oito faces e três buracos no qual todas as faces estão conectadas umas às outras. Batizado poliedro de gênero 3, o objeto é formado por oito faces planas de nove lados, além de 24 vértices e 36 arestas. Três faces se encontram em cada vértice e, mais curiosamente, cada uma das oito faces é vizinha das outras sete ao compartilhar pelo menos uma aresta. O objeto foi descrito em um estudo disponível na plataforma arXiv.
A estrutura pertence a uma categoria conhecida como poliedros toroidais, formas que possuem um ou mais buracos. Na topologia, área da matemática que estuda propriedades que permanecem mesmo quando um objeto é esticado, torcido ou comprimido, esses buracos ou túneis são chamados de “alças”. Uma rosquinha, por exemplo, possui uma delas. A nova forma apresentada por Mizhaev tem três.
Como construir uma forma que parece impossível?
Matemáticos conseguem estabelecer de maneira abstrata quais vértices, arestas e faces de uma estrutura devem se conectar. O problema é demonstrar que essas regras podem resultar em um objeto tridimensional real, sem que partes da figura se cruzem em pontos onde não deveriam.
O poliedro de Mizhaev lembra outras formas nas quais todas as faces são vizinhas, como o tetraedro e o poliedro de Szilassi. Há, porém, uma diferença: na nova estrutura, alguns pares de faces compartilham duas arestas, em vez de apenas uma.
Pesquisador cria nova forma geométrica com 8 lados (e três buracos)
